\require{AMSmath}

Differentiaalvgl, bewegingsvergelijking.

Wat is/zijn de oplossing(en) van de volgende diffvgl:

d²x/dt² + w_Cdx/dt=q/m*E₀ sin(wt)

Graag deze avond nog een oplossing als dat mogelijk is. Morgen is het examen.

Groeten,

Koen

Koen M
Student universiteit - dinsdag 3 juni 2003

Antwoord

De homogene vergelijking oplossen is standaard (met behulp van de karakteristieke vergelijking).

Voor een particuliere oplossing van de volledige vergelijking probeer je iets van de vorm A sin(wt) + B cos(wt). Stop dat in de vergelijking om de constanten A en B te vinden.

Je vindt uiteindelijk dat

x(t) = C₁ exp(-w_ct) + C₂ - [sin(wt) + (w_c/w)cos(wt)].[(qE₀)/(m(w_c²+w²)]

En veel succes met je examen! Welk vak?

cl
dinsdag 3 juni 2003

©2001-2024 WisFaq