wat is e, is dat een hoek?? Ik snap het niet! is dat de afleiding van wat ik gevraagd had?? groeten
Young
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 3 juni 2003
Antwoord
Hallo Young,
Geloof het of niet, dit is de afleiding van xn+1=xn-(f(xn)/f'(xn)). Ik schrijf namelijk x1=x0+e0, en daarvoor heb ik proberen te laten zien dat e0=-f(x0)/f'(x0), dus: x1=x0-f(x0)/f'(x0) Dit is de formule die ik moest aantonen voor n=0. Het beschreven proces heerhaalt zich, en dus vormt zich een reeks van xn en en, en het verband gaat ook door voor iedere n, dus xn+1=xn-(f(xn)/f'(xn)) e is geen hoek, het is de afstand tussen x0 en het nulpunt, m.a.w. e=x-x0 Omdat we deze e niet precies kunnen bepalen heb ik een benadering voor e ingevoerd: e0. Deze e0 kunnen we wel berekenen, en met behulp van deze e0 vinden we een x1, die vlakbij het gezochte nulpunt ligt (e0 was immers een benadering voor e). Nu kunnen we het proces herhalen met deze nieuwe x-waarde x1.
Ik heb mn best gedaan jou uit te leggen hoe het zit, maar om het echt te begrijpen moet je misschien wat verder zijn met wiskunde. Begrippen als lineaire benadering zijn essentieel in de uitleg.
Dit is een reactie op vraag 11668 
