\require{AMSmath}

Inverse relatie van een functie

Wat is het beeld (functiewaarde) van de inverse relatie van f, als f(x)=

a) f(x) = x² - 1

b) f(x) = 1/(x²-1)

Ik heb de oplossing maar ik weet niet of deze juist is, bij de inversie moet men toch de x en de y in het begin al op draaien?
Met vriendelijke groeten

Timoth
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 31 mei 2003

Antwoord

1) Verwisseling van x en y levert inderdaad de inverse relatie op (let wel: relatie is iets anders dan functie!).
Je krijgt dus: x = y² - 1, ofwel y² = x + 1 ofwel y = ±Ö(x + 1)
De keuze tussen de + of - hangt samen met domeingegevens die voor f gelden, maar daarover vermeld je niets.
Het kan handig zijn om de grafieken van f en de inverse eens in één figuur te tekenen. Ze moeten dan symmetrisch t.o.v. de lijn y = x liggen.

2) Voor de inverse relatie geldt x = 1/(y² - 1) ofwel y² - 1 = 1/x ,en daar krijg je nu zelf wel de y uit vrijgemaakt, denk ik.

MBL
zondag 1 juni 2003

©2001-2024 WisFaq