\require{AMSmath}

Variantie

Vereenvoudig de formule voor de variantie bij groepering waarnemingen:
Toon aan dat Var(X)=1/nå(x_i-m)²·n_i=1/nåx_i²n_i-m²

In heb boek staat wel het bewijs zonder die n_i, maar met die n_i , weet ik niet hoe ik aan het eindbewijs kom. Alvast erg bedankt!!

ben
3de graad ASO - zaterdag 31 mei 2003

Antwoord

hoi,

Var(X)=1/nå(x_i-m)²·n_i

=1/nå(x_i² - 2x_im + m²)·n_i

= 1/nåx_i²·n_i - 2måx_i·n_i + m²ån_i

= åx_in_i=m

Dus het dubbel product kan worden geschreven als (-2m²)

En ån_i = 1 (Definitie gemiddelde)

Volledig uitschrijven geeft:

1/nåx_i²n_i-m²

Koen
zondag 1 juni 2003

©2001-2024 WisFaq