In mijn proeftentamen staat een vraag waar ik niet uit kom, als ik naar het juiste antwoord kijk (uitgereikt door docent) dan word ik er niet veel wijzer van.
Het gaat om het volgende: m 152 ml d 2 ml
De kans dat de hoeveelheid shampoo ligt tussen 152 - a en 152 + a is gelijk aan 0.9. Bereken a.
In de antwoorden staat: als met een kans van 0.90 een waarde tussen de grenzen 152-a en 152+a ligt dan ligt met kans 0.10 een waarde buiten de grenzen 152-a en 152+a. (tot zo ver snap ik het) Vanwege de symmetrie geldt dan dat de helft van de 0.1 kleinder is dan 152-a. 152-a=InvNorm(0,1/2,152,2)=148.71 dan is a=152-148.71=3.29 ml.
Dit laatste vat ik niet, als ik dit intoets op mijn GRM dan krijg ik ERR:ARGUMENT.
Wie kan mij helpen?
Madele
Student hbo - woensdag 28 mei 2003
Antwoord
Wat je weet is dat het oranje gedeelte (lopend van x=m-a tot x=m+a een oppervlakte heeft van 0,9.
er resteert dus een oppervlak van 0,1. Dit moet exact verdeeld worden over de 2 blauwe stukken. Zodoende heeft elk blauw stukje een oppervlak van 0,05.
Nou is de vraag welke waarde a moet hebben.
In statistische termen uitgedrukt, is je eis dat
f((x-m)/s)=0,05 met f bedoel ik eigenlijk dus de "grote-FI" Voor bovenstaande x vullen we nu in m-a: f(-a/s)=0,05 met s=2 hieruit volgt dat -a/2=-1,645 (tabellenboek) en dus dat a=3,29 ml
