\require{AMSmath}

Cirkeleigenschappen

Nog even een vraagje:

De deellijnen van hoek A en hoek B van driehoek ABC snijden de omgeschreven cirkel in D resp. in E. De lijn DE snijdt BC in Q en de lijn AC in P. Bewijs dat lengte CP gelijk is aan lengte CQ

Ik heb al ontdekt dat bg BD = bg DC en bg AE = bg EC. Verder weet ik niet of hoek A en B gelijk zijn. Toon je dit aan m.b.v congruentie of niet, en zo ja: welke 2 driehoeken?

Me op weg helpen is voldoende!
Alvast bedankt!

Femke
Student hbo - woensdag 28 mei 2003

Antwoord

Hoek A en hoek B hoeven niet gelijk te zijn.

Kijk in het plaatje: kun je bewijzen dat alle hoeken met een rondje erin aan elkaar gelijk zijn? En ook alle hoeken met een kruisje erin zijn aan elkaar gelijk.
Kijk nu naar DADP. Daarin zit een hoek met een rondje, een hoek met een kruisje, en een hoek bij punt P.
Snap je dat ÐDPC dan gelijk is aan rondje+kruisje?
dus...
succes

Anneke
woensdag 28 mei 2003

©2001-2024 WisFaq