In mijn wiskundeboek stond een vraag over een autoverhuurbedrijf. Dit bedrijf had vier locaties waar elk 20 auto's stonden. de matrix was zo:
gehuurd in terug in 1 2 3 4 1 0,7 0,3 0,3 0,3 2 0,1 0,5 0,2 0,5 3 0,1 0,1 0,4 0,1 4 0,1 0,1 0,1 0,6
De directeur wilde de indeling van de auto's over de vier garages weten, ervan uitgaande dat alle auto's elke dag 1 keer verhuurd worden. Elke locatie begon met twintig auto's.
Ik zelf kwam er niet uit, zonder de matrix 10 keer opnieuw te gebruiken. Is er ook een andere manier en zo ja: Hoe? Graag zou ik het antwoord zo snel mogelijk krijgen, want ik heb overmorgen al een tentamen over dit onderwerp.
Carla
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 21 januari 2002
Antwoord
Je kunt i.p.v. 10 keer de matrix M met de matrix K te vermenigvuldigen ook eerst de matrix M tot de macht 10 uitrekenen. Vervolgens vermenigvuldig je deze M10 met de matrix K. (of K met M10!)
Het resultaat is hetzelfde... Kijk maar: Als je eerst dit zou doen: M·M·M·M·M·M·M·M·M·M·K Dan doe je nu: M10·K ..en dat is hetzelfde, omdat... ja.. waarom eigenlijk? Mag dat dan zo maar? Is de volgorde bij matrixvermenigvuldiging dan niet van belang? Hoe zit dat eigenlijk? (Of is het K·M10??)
