\require{AMSmath}

Loodvlak (2)

Geef ten opzichte van de orthonormale basis de vergelijking van het loodvlak door E: ^x-2/₃=1-y=^2z/₃ op het vlak a: x-2y+3z+7=0

Anneke
3de graad ASO - maandag 26 mei 2003

Antwoord

De richting van E is (3,-1,3/2) en is dus al een van de richtingen van het loodvlak. De andere richting is de normaal van a, namelijk (1,-2,3). Om het vlak volledig te bepalen hebben we dan nog een punt nodig, bvb het punt (2/3,1,0) op E.

Een normaal (p,q,r) van het loodvlak voldoet aan

3p - q + 3r/2 = 0
p - 2q + 3r = 0

bijvoorbeeld (0,3,2) . De vergelijking is dan van de vorm

3y + 2z + c = 0

waarbij de constante c=-3 volgt uit het invullen van het punt.

cl
maandag 26 mei 2003

©2001-2024 WisFaq