\require{AMSmath}

Integraalberekening met e^1/x

Namens iemand anders ben dus bezig met het proberen te integreren van e^1/x. Nu weet ik dat dit niet bepaald mogelijk is. Dus bedacht ik me het volgende:
Is het niet mogelijk om oppervlaktes van de x-as via de y-as te berekenen??
Zo ja, hoe bereken ik de primitieve van 1/ln y?? En hoe zet je dit weer om tot de x-as??

Of is dit gewoon ook via een omweg niet mogelijk??

Johan
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 23 mei 2003

Antwoord

Dat is heel slim bedacht. Helaas leidt het zoeken naar de primitieve van 1/ln(y) tot hetzelfde resultaat: de primitieve bestaat wel, maar is niet uit te drukken in de bekende functies. Als je er een computeralgebraprogramma op loslaat, krijg je iets te zien als de Ei-functie, wat zoveel wil zeggen als: exponentiele integraal. Het betekent eigenlijk: de integraal is de integraal, ja, zo lust ik er nog wel een paar.
Je kunt natuurlijk wel altijd je toevlucht zoeken in numerieke benaderingen.
groet,

Anneke
vrijdag 23 mei 2003

©2001-2024 WisFaq