een winkelier komt in het kader van het 25-jarig bestaan van zijn speelgoedwinkel met een stunt. in zijn zaak zet hij een vaas met 10 knikkers met daarop de getallen 1 t/m 10. elke klant mag 3 knikkers uit de vaas halen. Trek je de getallen 1,2,3 dan heb je de hoofdprijs gewonnen. trek je 2 van die getallen (bijv. 1,3,8), dan krijg je een eerste prijs. als je één van die 3 getallen trekt krijg je een troostprijs.
a) bereken de kans op een hoofdprijs, de kans op een eerste prijs en de kans op een troostprijs.
de winkelier heeft voor een hoofdprijs een bedrag van 25 gulden uitgetrokken, voor een eerste prijs 10 gulden en voor een troostprijs 2,50 gulden. Hij verwacht op de jubileumdag 200 klanten.
b) welk bedrag kan de eigenaar verwachten aan prijzen uit te geven? rond je antwoord af op guldens.
Nienke
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 22 mei 2003
Antwoord
Hallo Nienke,
Deze vraag kunnen we vertalen naar een vaasmodel met trekken zonder terugleggen. De knikkers met de getallen 1,2 en 3 kleuren we rood en de overige knikkers wit. Je hebt dan een vaas met 3 rode knikkers en 7 witte knikkers.
a. P(hoofdprijs) = P(3 keer rood),P(eerste prijs) = P(2 rood en 1 wit),P(troostprijs) = P(1 rood en 2 wit)
b. Bereken eerst de verwachtingswaarde.
Het bedrag dat de eigenaar verwacht uit te geven is dan 200´E(bedrag)
Als je niet meer weet hoe je de kansen moet berekenen laat het dan even weten.
