\require{AMSmath}

Rekenkundige rijen

als n een natuurlijk getal is,gelegen tussen 1000 en 2000,dan is
1+3+5+7+...+(2n-1) gedeelt door (2n+1)+(2n+3)...+(4n-1)
gelijk aan?????

gitta
2de graad ASO - woensdag 21 mei 2003

Antwoord

De teller is een rekenkundige rij met verschil 2 en n termen, waarvan de eerste gelijk is aan 1. De noemer is een rekenkundige rij met verschil 2 en n termen waarvan de eerste gelijk is aan 2n+1. Gebruik nu zelf de somformules om tot het antwoord te komen. Na wat vereenvoudigen bekom je n/(2n+1). Voor zeer grote n is dat bijna 1/2.

cl
woensdag 21 mei 2003

©2001-2024 WisFaq