\require{AMSmath}

Kansrekenen

Op hoeveel manieren kan men de 9 letters a,b,c,d,e,f,x,y,z rangschikken zodat y steeds tussen x en z gelegen is ?
(x en y of y en z moeten niet noodzakelijk buren zijn).

Koen
3de graad ASO - dinsdag 20 mei 2003

Antwoord

Dag Koen,
bekijk alleen de onderlinge ligging van x, y en z. Er zijn zes mogelijkheden: xyz, xzy, yxz, yzx, zxy, zyx. Hierbij betekent '' zoveel als 'ligt links van'. In 2 van de 6 gevallen ligt y tussen x en z. Dus als je weet op hoeveel manieren je die 9 letters kan rangschikken, moet je dit resultaat enkel nog delen door 3. Dat wordt dus 9!/3.

Groeten,
Christophe.

Christophe
dinsdag 20 mei 2003

©2001-2024 WisFaq