\require{AMSmath}

Reeksontwikkeling

Probeer de uitkomsten van lim-0 (ln(1+x))/x en lim-0 (cosx-1)/x te bepalen met behulp van reeksontwikkelingen.

baktas
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 13 mei 2003

Antwoord

ln(1+x) = x - x²/2 + ...
ln(1+x)/x = 1 - x/2 + ...
lim[x®0] ln(1+x)/x = 1

cos(x) = 1 - x²/2 + ...
(cos(x)-1)/x = -x/2 + ...
lim[x®0] (cos(x)-1)/x = 0

cl
dinsdag 13 mei 2003

©2001-2024 WisFaq