\require{AMSmath}

Staartdelingen

Hoi,

Ik zit met een voorbeeld in mijn boek dat ik niet snap, "ze" laten namelijk zien hoe men een formule kan "uitdelen" via een soort staartdeling.

Dit is het voorbeeld:

f(X)= (x³-4x²-4x+16)/(2x-4) met domein R\{2}

2x-4 /x³-4x²-4x+16\0.5x²-x-4
x³-2x²
-----
-2x²-4x
-2x²+4x
-------
-8x+16
-8x+16
-------
0

Dus (x³-4x²-4x+16) / (2x-4) = 0.5x²-x-4 ( voor x is ongelijk aan 2.

Nu probeer ik die stapjes te volgen maar ik begrijp het echt niet hoe ze aan die getallen komen (0.5x²-x-4 )

Nu zijn mijn vragen : Is er ook een andere methode dan het uitdelen met via een soort staartdeling om zulke functies op te lossen ? Want ik vind deze methode erg lastig.

Als er geen andere methode is dan deze, wilt u dan alsjebeliefd laten zien stap voor stap hoe ze aan die uitkomst komen ?

Tim
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 10 mei 2003

Antwoord

Je deelt door 2x-4 je begint met x³-4x²-4x+16, nu wil je eerst die x³ wegkrijgen. Dan moet je je afvragen: waarmee moet ik 2x-4 vermenigvuldigen om x³ te krijgen dat wordt dan dus ¹/₂x². ¹/₂x²·(2x-4)=x³-2x² dat trek je vervolgens van die x³-4x²-4x+16 af, blijft over -2x²-4x+16.
Nu moet je die -2x² wegkrijgen. Dan moet je dus 2x-4 vermenigvuldigen met -x. Levert op -2x²+4x. Aftrekken en er blijft over -8x+16, dit gaat tenslotte dan nog -4 keer (rest 0)

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
zaterdag 10 mei 2003

©2001-2024 WisFaq