\require{AMSmath}

Berekenen maximale oppervlakte

De zijde van een gelijkzijdige driehoek ABC is 10 cm. Men construeert een rechthoek, waarvan één hoekpunt tot AB behoort, één hoekpunt tot AC en de andere hoekpunten tot BC.

Wanneer is de oppervlakte van de rechthoek maximaal?
Wanner de rechthoek wordt gewenteld rond de as AA' onstaat er een cilinder. Wanneer is de inhoud van deze cilinder maximaal?

tom vo
1ste graad ASO-TSO-BSO - donderdag 8 mei 2003

Antwoord

Noem x de breedte van de rechthoek, dus de zijde loodrecht op BC. Druk nu de lengte uit als functie van x (tip: gelijkvormige driehoeken). De lengte zal een lineaire functie zijn van x

De oppervlakte, gelijk aan de lengte maal de breedte, is dus een kwadratische functie van x. Hoe je de top van een parabool vindt, zal je wel weten (anders brengen afgeleiden redding, als je dat al kent).

Laat maar weten wat je er van terecht brengt.

cl
donderdag 8 mei 2003

©2001-2024 WisFaq