\require{AMSmath}

Meetkundige plaats in cirkel

De opdracht luidt: Gegeven is een Cirkel, wat is de meetkundige plaats van de zwaartepunten van de rechthoekige driehoeken waarvan de hoekpunten op de cirkel liggen?

Nu heb ik na lang proberen allerlei eigenschappen , gelijkvormigheden enz. kunnen ontdekken die me allemaal niets verder lijken te brengen. De meetkundige plaats lijkt me een cirkel te zijn maar het lukt maar niet dit te bewijzen en de straal ervan te achterhalen.

Hoe kan ik hier het beste te werk gaan?

bvd.

Sander
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 2 mei 2003

Antwoord

dag Sander,
Ken je de volgende stelling: de zwaartelijnen van een driehoek verdelen elkaar in stukken die zich verhouden als 1:2.
Als je dan bedenkt, dat elk van die driehoeken een zwaartelijn hebben die eindigt in het middelpunt van de cirkel, en dat al die zwaartelijnen even lang zijn, namelijk de straal van de cirkel, dan is het verder niet moeilijk meer.
groet, Anneke

Anneke
vrijdag 2 mei 2003

©2001-2024 WisFaq