\require{AMSmath}

Is 1!+2!+3!+...+99!+100! een kwadraat?

Is 1!+2!+3!+...+99!+100! een kwadraat?

Imp
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 17 juli 2001

Antwoord

Volgens mij eindigt alleen 4!, 3! 2! en 1! niet op een nul.
Alle andere hebben hebben 5 en 2 als factor.

De som van 4! en 3! eindigt wel op een nul.
Dus de som van 1!+ .......+ n! (n>3) eindigt op 1!+2! = 3.

Een kwadraat dat eindigt op een 3? Lijkt me sterk...
Dus nee, 1!+2!+...+100! is geen kwadraat.

gk
woensdag 18 juli 2001

©2001-2024 WisFaq