Hoe start ik aan deze oefening? Ik heb al verscheidene mogelijkheden geprobeerd maar kom altijd op een foute oplossing uit (vergeleken met grafisch rekenmachine) de oefening is: 5x(-6x+8)2(-7x+14)3(x2-6x+5)=0 ik kom als nulpunten uit op 0, 1, 4:3, 2 en 5 bedankt bij voorbaat
draka
Iets anders - maandag 28 april 2003
Antwoord
Een mogelijke aanpak is de volgende: maak een zogeheten tekenschema, dat wil zeggen: een getallenlijn, met daarop aangegeven alle nulpunten. Zet onder elk nulpunt hoevaak dit nulpunt meedoet, met een moeilijk woord: de multipliciteit. In het voorbeeld is de multipliciteit van 4/3 gelijk aan 2, omdat de betreffende factor (-6x+8) in het kwadraat staat. De multipliciteit van 2 is gelijk aan 3, je raadt het al, omdat de factor (-7x+14) tot de derde macht staat. Vul nu in het tekenschema voor één getal (geen nulpunt) de functiewaarde in, bijvoorbeeld voor het getal -1. Het resultaat is negatief, dus op het gedeelte tot 0 is de functiewaarde negatief. Vervolgens wisselt het teken bij elk nulpunt met oneven multipliciteit. De oplossing van de ongelijkheid wordt dus: ¬, 0]È[1, 2]È[5, ® bij 4/3 raakt de functie aan de onderkant aan de x-as. groet, Anneke
=0 
