\require{AMSmath}

Formule bij grafiek

Hoe maak ik een formule bij een grafiek?
Bij voorbaat dank.

Simcha
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 24 april 2003

Antwoord

Over het algemeen punten aflezen en invullen in de formule...

Voorbeeld 1
Laten we zeggen dat je een lineaire grafiek hebt die o.a. door de punten (0,3) en (2,6) heen gaat
je weet dat een lijn wordt gegeven door een lineaire functie; deze worden beschreven door y=ax+b
Je weet nu:
(1) 3=a·0+b $\Rightarrow$ 3=b
(2) 6=a·2+6
(1) substitueren in (2) geeft:
6=a·2+3 (immers b=3) $\Rightarrow$ 3=a·2 $\Rightarrow$ a=3/2 (=1.5)
De functie is nu dus gelijk aan: y = 1.5x+3

Voorbeeld 2
Laten we zeggen dat je een grafiek hebt van een exponentiele functie die o.a. door de punten (0,3) en (2,6) heen gaat
je weet dat een exponentiele functie gegeven wordt door y=a·g^x
Je weet nu:
(1) 3=a·g⁰ $\Rightarrow$ 3=a·1 $\Rightarrow$ 3=a
(2) 6=a·g³
(1) substitueren in (2) geeft:
6=3·g² (immers a=3) $\Rightarrow$ 2=g² $\Rightarrow$ g=√2 ($\approx$1.4142...)
De functie is nu dus gelijk aan: y = 3·(√2)^x

Ik heb in deze uitleg nagelaten te vertellen hoe je weet welk functievoorschrift benaderd moet worden. Dit doe je in het algemeen door een tabel te maken en te kijken of hetzij de toename constant is (lineaire functie) hetzij de toename van de toename constant is (kwadratische functie) hetzij de toename telkens door een en dezelfde factor bapaald is (exponentiele functie) hetzij etc. etc. etc.
Succes

MvdH
donderdag 24 april 2003

Re: Formule bij grafiek

©2001-2024 WisFaq