\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 9947

Breuksplitsen

Hallo,
Ik heb een (zelfbedachte)formule maar ik kom er niet uit:

x³-3/(4x-3)(x-2)

De grootste macht in de teller min de grootste macht in de noemer: 3-2=1 (die 1x haal ik dan voor de breuk)

= x + (?1/(4x-3)(x-2))

ik krijg dan

x³-3=4x³-11x²+6x+?1
-3x³=11x²+6x-3=?1

..maar dan heb ik dus alsnog een derde grader in de teller!? ik hoop dat u mij kunt helpen!

En dan heb ik nog even een vraagje. Hoe ga ik te werk met een breuk die een tweede graads noemer en tweede graads teller heeft. Moet ik een formule toepassen zoals A + Bx+C, of moet ik weer een x voor de breuk brengen.

Ik geef als voorbeeld:

x²-3/(4x-3)(x-2)

hopelijk kunt u mij mij hierbij ook helpen.
Bedankt

celine
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 24 april 2003

Antwoord

Even voor de duidelijkheid: ik neem aan dat de teller x³-3 tussen haakjes moet.

Als je de noemer uitwerkt, krijg je 4x²-11x+6.
Let op die 4 voor de x²
Als je dan gaat 'staartdelen', krijg je geen x eruit als hele term, maar ¹/₄x, en bovendien nog een constante term.
Je krijgt dan: ¹/₄x+¹¹/₁₆+ een restbreuk, waarbij de teller eerstegraads is, en de noemer tweedegraads.

Voor je tweede vraag geldt ook weer de methode van het staartdelen. Je voorbeeld geeft dan als uitwerking:
¹/₄+(¹¹/₄x-⁹/₂)/(4x²-11x+6)

succes
groet, Anneke

Anneke
vrijdag 25 april 2003

Breuksplitsen

©2001-2024 WisFaq