WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Verzameling en element

Het is me niet duidelijk wat juist het wiskundig verschil is tussen 'element van' en 'deelverzameling van'.

Zo is {1,2} $\in$ {1,2,3,4} maar kan je toch ook zeggen {1,2} $
\subset
$ {1,2,3,4}?

Zijn bijvoorbeeld beide zaken correct?

$\mathbf{N}\subset\mathbf{Z}$
$\mathbf{N}\in\mathbf{Z}$

Roelan
2de graad ASO - maandag 27 september 2021

Antwoord

Bij $
\subset
$ is er sprake van twee verzamelingen maar bij $
\in
$ gaat het om een element (bijvoorbeeld een getal) en een verzameling. Dat is dan iets anders! Dus $\mathbf{N}\subset\mathbf{Z}$ lijkt me prima omdat $\mathbf{N}$ en $\mathbf{Z}$ beide verzamelingen zijn, maar $\mathbf{N}\in\mathbf{Z}$ klopt niet. In $\mathbf{Z}$ zijn de elementen gehele getallen en geen verzamelingen.

Dat {1,2} $\in$ {1,2,3,4} is dus onzin maar {1,2} $
\subset
$ {1,2,3,4} is prima.

Je kunt wel een verzameling van verzamelingen hebben. De elementen zijn dan verzamelingen en een deelverzameling is dan ook een verzameling van verzamelingen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 27 september 2021