WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Reuzenrad

Beste

Bij het volgende vraagstuk weet ik niet hoe ik een sinusfunctie moet opstellen. Kunt u me daarbij helpen, alstublieft?

Een reuzenrad heeft een diameter van 20 meter. Het centrale draaipunt bevindt zich 11 meter boven de grond. Elke 28 seconden draait het rad éénmaal rond. Op het tijdstip t=0 stappen Maarten en Els onderaan in het bakje.

Gevraagd:
Stel de algemene sinusfunctie op die de hoogte van het bakje (in meter) weergeeft in functie van de tijd in seconden.
Op welke hoogte bevindt het bakje van Maarten en Els zich na 10 seconden?
Hoelang, binnen één periode, bevindt het bakje zich lager dan 4,5m boven de grond ? ( 0,1 seconde nauwkeurig).
Bedankt alvast!
Met vriendelijke groeten
Nisa H
Nisa H
3de graad ASO - woensdag 28 april 2021

Antwoord

Zullen we dan maar 's bij a. beginnen?

De kunst is nu om de verschillende parameters a, b, c en d te vinden.

Dus zeg het maar:
De evenwichtsstand $a$ is gelijk aan...
De amplitude $b$ is gelijk aan...
De periode is 28 seconden, dus $c$ is gelijk aan...
De horizontale verplaatsing $d$ is gelijk aan...
Als je waarden van a, b en c hebt dan heb je formule voor de hoogte van het blakje op het tijdstip t.

Zou dat lukken? Anders nog maar verder vragen.
4. formules van sinusoïden opstellen
Op het reuzenrad staat nog een voorbeeld van een soortgelijke sinusfunctie.

Naschrift
Met de goede formule zal de rest van de vraag hopelijk geen probleem meer zijn.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 28 april 2021

Re: Reuzenrad