WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

De snelle groei van de wereldbevolking.

Sinds het begin van de jaartelling is de wereldbevolking steeds sneller gegroeid. Het aantal van 300 miljoen aardbewoners aan het begin van de jaartelling verdubbelde in vijftienhonderd jaar. De volgende verdubbeling duurde driehonderd jaar (tot 1,2 miljard in 1800) en daarna niet langer dan 150 jaar (tot 2,4 miljard in 1950). In 1986 telde de wereld 4,8 miljard mensen. In 2011 waren er 2,2 miljard mensen meer dan in 1986.
Bereken voor elk van de 5 periodes (0-1500; 1500-1800; 1800-1950; 1950-1986; 1986-2011) het groeipercentage per jaar. Neem aan dat in elke periode de groei exponentieel is.
Schat de wereldbevolking in 2050 op basis van het groeipercentage uit de periode 1986-2011.

ARI
3de graad ASO - donderdag 1 april 2021

Antwoord

Ik laat straks het groeipercentage per jaar van 1986 t/m 2011 zien. Eigenlijk moet je niet met percentages rekenen maar met groeifactoren.

Eerst een voorbeeld: een groei van 10% per jaar leidt tot een groeifactor van 1,10. Twee jaar achter elkaar 10% groei betekent een totale groeifactor van 1,10 x 1,10 = 1,21, dus 21% !! Over 15 jaar wordt dat 1,10¹⁵. Dat is dus het principe van exponentiele groei.

Het is dus een kwestie van n de machten en omgekeerd terugrekenend een n de machts wortel nemen.

Nu concreet:
In 1986 4,8 miljard mensen, in 2011 zijn er 7,0 miljard mensen. De groeifactor over 25 jaar is 7,0/4,8 = 1,458333333.
Per jaar wordt dat dan (25ste machts wortel nemen) 1,0152 ofwel jaarlijkse toename van 1,52%

Vanuit 2011 naar 2050 wordt dan de totale groeifactor 1,0152³⁹

Met vriendelijke groet
JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 1 april 2021

Re: De snelle groei van de wereldbevolking