WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Onafhankelijkheid bewijzen

Hoi, ik moest de onafhankelijkheid van 2 gebeurtenissen bewijzen. Bolgens mij is het gelukt maar ik weet nu niet of ik het op de juiste manier heb berekend etc. Zou iemand dit kunnen nakijken en mij verbeteren waar nodig ?

Ik heb de opgave en berekening samen doorgestuurd.

elke
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 16 maart 2021

Antwoord

Hallo Elke,

Je stuurt wel gegevens, maar niet de bijbehorende vraag
Uit je uitwerking maak ik op dat je moet onderzoeken of de gebeurtenissen V (persoon is een vrouw) en P (persoon is een professional) onafhankelijk zijn.

Je eerste uitwerking is correct. Je berekent:

P(V)=¹¹¹⁹/₁₉₄₄=0,5756
P(V|P)=³⁹/₈₃=0,4699

Deze uitkomsten zijn niet gelijk, terecht concludeer je dat er geen sprake is van onafhankelijhke gebeurtenissen.

Bij je tweede uitwerking is de aanpak goed, maar je rekent met een verkeerde waarde. Je berekent:

P(V)=¹¹¹⁹/₁₉₄₄=0,5756
P(P)=⁸³/₁₉₄₄=0,0427
P(V)·P(P)=0,5756·0,0427=0,0246

So far so good. Deze laatste uitkomst moet je vergelijken met P(V en P):

P(V en P)=³⁹/₁₉₄₄=0,0201.

Jij vergelijkt deze met P(V|P), dus met 0,4699. Dit is onjuist. Maar je komt 'toevallig' tot de juiste conclusie:

0,0201 is niet gelijk aan 0,0246, er is dus geen sprake van onafhankelijkheid.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 16 maart 2021

Re: Onafhankelijkheid bewijzen