WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Opgave 41 (A)

Hallo,

Ik snap niet hoe ik vraag b. moet berekenen. In het antwoord zag ik dat ik iets door 2 moet delen, maar het is mij niet duidelijk waarom dat zo is.

Hartelijk dank, groet
link naar opgave 41 (A)

Helmy
Ouder - maandag 8 februari 2021

Antwoord

Helpt het als je de breedte van de rand $b$ noemt en dan de oppervlakte van de rand uitdrukt in $b$? De totale oppervlakte van de rand en bord is 16 dm², dus de lengte van het bord is gelijk aan $4$, maar ook gelijk aan $2b + \sqrt {14}$.

Je kunt dan een vergelijking opstellen en die vergelijking kan je dan oplossen om de waarde van $b$ te berekenen.

$
\eqalign{
& 2b + \sqrt {14} = 4 \cr
& 2b = 4 - \sqrt {14} \cr
& b = \frac{{4 - \sqrt {14} }}
{2} \approx 0,13 \cr}
$

Anders geformuleerd:

De lengte van de zijde van het hele schaakbord is $4$ en de lengte van het schaakbord zonder rand is $\sqrt{14}$. Het verschil is twee keer de rand dus bereken het verschil en deel dit verschil door twee en je weet de breedte van de rand.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 8 februari 2021