WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Goniometrische vergelijking

Dit is een reactie op vraag 91458

Beste,
Ik snap niet hoe je aan die voorlaatste stap van die vergelijking komt. Moet het normaal ook geen twee oplossingen hebben?

Alvast bedankt

Sarah
3de graad ASO - zondag 31 januari 2021

Antwoord

Hallo Sarah,

Zie je dat de opgave:
cos(a+b)·cos(a) + sin(a+b)·sin(a)    deze vorm heeft: 
cos( A )·cos(B) + sin( A )·sin(B)
We vullen in:
A = a+b
B = a
Dan vinden we:
cos( A )·cos(B) + sin( A )·sin(B) = cos( A  - B).     Hier is dat dan: 
cos(a+b)·cos(a) + sin(a+b)·sin(a) = cos(a+b - a) 
Aangezien (a+b - a) gelijk is aan (b), vinden we dus:

cos(a+b)·cos(a) + sin(a+b)·sin(a) = cos(b)

Is het nu duidelijker voor je?

PS: als je reageert op een vraag, dan kan je beter op de button 'reageer' klikken in plaats van een geheel nieuwe vraag stellen. Dan weten wij waar je op reageert.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 31 januari 2021