WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Complexe getallen en exponentiële functies

Beste,

Ik zit al eventjes aan de volgende oefening maar ik weet niet hoe ik hier aan moet beginnen. Zou iemand mij kunnen verder helpen?

Alvast bedankt
Stijn

Als je weet dat z een complex getal is, vind alle oplossingen van de vergelijking: e^($\phi$·z²) = 1.
Schrijf de oplossing in de vorm z = x + iy .

Stijn
3de graad ASO - donderdag 7 januari 2021

Antwoord

Begin eens met de oplossingen van $e^z=1$: dat zijn alle veelvouden van $2\pi i$, dus $2k\pi i$ met $k\in\mathbb{Z}$.
Nu voor elke $k$ de vergelijking $\varphi z^2=2k\pi i$ oplossen.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 7 januari 2021