WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Handdruk

Beste,

Kunt u mij zeggen hoe ik aan deze oefening moet beginnen?

Bij het einde van een vergadering geeft elk van de aanwezigen elk van de anderen een handdruk. Er wordt in totaal 105 maal een handdruk gewisseld. Hoeveel aanwezigen waren er?

Mvg
Amber
Amber
3de graad ASO - zaterdag 17 oktober 2020

Antwoord

Je kunt het probleem kleiner maken. Als je vijf mensen hebt hoeveel handen moeten er dan geschud worden?

Iedereen moet vier andere mensen een hand geven. Dus dat zijn 5·4=20 handen. Maar dan tel je wel alles dubbel. Als A een hand aan B geeft dan moet je dat niet nog een keer tellen bij B. Kortom: je moet nog delen door 2.

Dus bij 5 mensen moet er 10 keer handen worden geschut.

Wat je met die 5 kan kan je ook wel met n.

Als n mensen n-1 andere mensen een hand moeten geven, dan is dat in totaal n(n-1). Daarna moet je nog delen door 2. In totaal $\frac{1}{2}$n(n-1).

Jouw vraag laat zich kennelijk vertalen naar de volgende vergelijking:

$
\eqalign{
\frac{1}
{2}n\left( {n - 1} \right) = 105
}
$

Die vergelijking zou je dan op kunnen lossen. Zou dat lukken? Ben je er dan uit?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 17 oktober 2020