WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Coördinaat van een punt

Dit is een reactie op vraag 90482

Ik heb geprobeerd om 2 keer d(B, C1) gelijk te stellen aan d(A, C1) aangezien de afstand van (B, C1) 2 keer groter is dan d(A, C1).

De coördinaten van C2 heb ik gevonden met u hulp.

Alleen weet ik niet hoe ik verder moet om C1 te berekenen..

Mijn excuses alvast voor het storen.

Mvg

Tugce
3de graad ASO - woensdag 16 september 2020

Antwoord

Hallo Tugce,

Je hebt netjes gevonden:

d(B,P):d(A,Q) = 2:1

Dan geldt ook:

d(P,C1):d(Q,C1) = 2:1

en

d(Y_P:y_C1)):d(y_Q:Y_C1)) = 2:1, zie de figuur hieronder.

Om verder te kunnen werken, moeten we eerst de coördinaten van P en Q berekenen. Voor P gaat dit als volgt:

De rechte d heeft als vergelijking d:2x-y=0. De lijn BP staat loodrecht op d, dan geldt voor BP:

x+2y=c

We weten dat deze lijn door B(6,2) gaat, dus:

6+2·2=c
c=10

Het punt P is het snijpunt van d en de lijn BP. We vinden P door dit stelsel op te lossen:

2x-y=0
x+2y=10

We vinden: P(2, 4).
Op overeenkomstige wijze vinden we: Q(5, 10)

We kunnen nu y_C1 berekenen. In de figuur zie je:

y_C1 = y_P + ²/₃(y_Q-y_P)
y_C1 = 4 + ²/₃(10-4)
y_C1 = 8

Op gelijksoortige wijze kan je x_C1 uitrekenen, maar sneller is omde gevonden waarde van y_C1 invullen in de vergelijking van de rechte d:

2x-y=0
2x_C1-8=0
x_C1=4

dus: C1(4, 8).

Zijn hiermee de moeilijkheden opgelost? Zo niet: stel gerust een vervolgvraag, je hoeft geen excuses aan te bieden. We zijn er juist om jou met je wiskunde vooruit te helpen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 september 2020