WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Lange codes

Dit is een reactie op vraag 90026

De codes bestaan uit 25 tekens waarvan 11 tekens alleen uit een X bestaan. De overige 14 tekens kunnen bestaan uit een X of een O.

Als deze codes alleen uit 11 X'en en 14 O's zou bestaan, dan is het antwoord inderdaad '25 boven 11'.
(herhalingspermutatie)

Maar nu kunnen de O's ook uit X'en bestaan!

Jouw antwoord zou denk ik gecombineerd moeten worden met 2¹⁴, want 14 van de 25 tekens kunnen een O of X zijn.

Fayçal
3de graad ASO - donderdag 4 juni 2020

Antwoord

Om te beginnen: "precies 11 keer een X" en "de overige 14 tekens kunnen bestaan uit een X of een O" spreken elkaar tegen.

In het tweede geval hebben we dus ten minste elf X-en. Dan is vermenigvuldigen met $2^{14}$ niet goed want dan tel je dubbel.
Wat je dan krijgt is de som
$$\sum_{k=11}^{25} \binom{25}{k}
$$

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 juni 2020

Re: Re: Lange codes