|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Functieonderzoek
Bedankt, hoe zit het bij bijvoorbeeld:
sin2x=1/2
Dan sinx =1/2√2 v sinx =-1/2√2
Hier kan je niet zeggen +2k$\pi$ of + k$\pi$ want dan mis
je x=3/4$\pi$ en x=11/4$\pi$ op [0,2$\pi$]
mboudd
Leerling mbo - zaterdag 20 april 2019
Antwoord
Ik zou niet weten waarom dat niet zou kunnen. Sterker nog: als je 't goed doet komt het vanzelf goed:
$
\eqalign{
& \sin ^2 (x) = \frac{1}
{2} \cr
& \sin (x) = - \frac{1}
{2}\sqrt 2 \vee \sin (x) = \frac{1}
{2}\sqrt 2 \cr
& x = 1\frac{1}
{4}\pi + k \cdot 2\pi \vee x = 1\frac{3}
{4}\pi + k \cdot 2\pi \vee x = \frac{1}
{4}\pi + k \cdot 2\pi \vee x = \frac{3}
{4}\pi + k \cdot 2\pi \cr
& D_f :[0,2\pi ] \cr
& x = \frac{1}
{4}\pi \vee x = \frac{3}
{4}\pi \vee x = 1\frac{1}
{4}\pi \vee x = 1\frac{3}
{4}\pi \cr}
$
Bedenk dat je steeds twee verschillende 'oplossingen' (verzamelingen van oneindig veel oplossingen) krijgt. In dit geval krijg je dus zelfs 4 van die 'oplossingen'.
Zie ook 5. goniometrische vergelijkingen
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 21 april 2019
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 87922