WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Mathematische Inductie en recursiviteit

Dit is een reactie op vraag 8720

Hey, wat b betreft klopt dat inderdaad. Zie je dat zo of heb je ook nog beweegredenen?

Met a ben ik het echter niet eens. Dat de redenatie op gaat dat 2ⁿ = y! snap ik wel (gewoon grafieken, limieten enz.), maar het is op deze manier _niet_ bewezen met mathematische inductie en dat moet wel.
Joost
Student universiteit - dinsdag 18 maart 2003

Antwoord

Hi Joost,
Wat b betreft: expliciet uitgeschreven komt dat van 9ⁿ⁺¹ / 9ⁿ = 9
En dan a: als 2ⁿ n!, dan 2ⁿ / n! 1
Dus 2ⁿ⁺¹/(n+1)! = 2/(n+1) * 2ⁿ / n! Beide factoren zijn kleiner dan 1, dus het product ook, dus 2ⁿ⁺¹ (n+1)!
En dan moet je alleen nog een inductiebegin hebben, maar dat had je al nagegaan, namelijk n = 4

Groeten,

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 19 maart 2003