WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Re: Schets de kromme van deze vergelijking

Dit is een reactie op vraag 86658

Weet je hoe je a en d, dus de hoogte van het laagste punt van de kettinglijn en de afstand, kan bepalen als enkel l=75 en b=20 gegeven is? l is de booglengte van de lijn en b is de doorhanging.

Alvast bedankt.
jonath
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 30 augustus 2018

Antwoord

Als je uitgaat van de algemene vorm van de kettinglijn:
$$
f(x) = a\cosh\left(\frac xa\right)
$$Dan leveren je gegevens twee vergelijkingen: $b=20$ geeft
$$20=a\cosh\left( \frac da\right)-a
$$en $l=75$ geeft
$$
75=\int_{-d}^d\sqrt{1+\sinh^2(x/a)}\,\mathrm{d}x = \int_{-d}^d\cosh\left(\frac xa\right)\,\mathrm{d}x
$$Overigens is het voor de andere lezers wel zo aardig als je een nieuwe vraag ook echt als een nieuwe vraag stelt.

Zie Wikipedia: kettinglijn

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 1 september 2018