WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Laplacetransformaties

Dit is een reactie op vraag 86618

Bedankt voor de tip. Dit is me duidelijk nu.

Echter de volgende vraag brengt me wederom in verwarring. De vraag luidt: "Gegeven: g(t)=(¹/₂)^k voor ktk+1, met k=0,1,2,3,... Toon aan dat G(s)=^{2(1-e^-s)}/_s(2-e^-s)

Ik hoop dat u mij hierbij wil helpen om een begin te kunnen maken.

Erwin
Erwin
Student hbo - zaterdag 4 augustus 2018

Antwoord

Daar gebruik je (bijna) hetzelfde idee: begin met $\mathrm{Hv}(t)$, dan zit je goed op het interval $[0,1)$; trek nu $\frac12\mathrm{Hv}(t-1)$ af, dan zit je ook goed op $[1,2)$; trek $\frac14\mathrm{Hv}(t-2)$ af, dan is het in orde op $[2,3)$. Na wat puzzelen kom je uit op
$$
g(t)=\mathrm{Hv}(t)-\sum_{k=1}^\infty\left(\frac12\right)^k \mathrm{Hv}(t-k)
$$Nu gaat het net als bij de vorige vraag.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 5 augustus 2018

Re: Re: Laplacetransformaties