WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Conflictlijn

Hoe teken je de conflictlijn van gebied A en B?
Finn
Student hbo - maandag 17 april 2017

Antwoord

Hallo Finn,

Laten we de conflictlijn van links naar rechts samenstellen. Het eerste deel is de middenparallel van de linker horizontale randen van A en B, tot het punt waar de verticale afstand tot A en B gelijk is aan de horizontale afstand tot punt P van gebied B:

Vanaf dat moment moet de afstand tot de onderzijde van A gelijk zijn aan de afstand tot de verticale zijde van B. Dit is de bissectrice van hoek Q. Dit is tot het hoekpunt van gebied B (want hierboven is het been van hoek Q geen rand meer van B). We krijgen dus dit stukje bissectrice:

Vanaf dit moment gaat het om gelijke afstanden tussen de onderzijde van gebied A en hoekpunt R op gebied B. Dit is een parabool met richtlijn a en brandpunt R. Dit deel loopt door totdat het voetpunt van de parabool het hoekpunt van gebied A is:

Dan gaan we op zoek naar gelijke afstanden tot hoekpunt S op gebied A en hoekpunt R op gebied B: de middelloodlijn van lijnstuk RS. Deze volgen we totdat de verbindingslijn tot gebied B een rechte hoek maakt met de horizontale rand van B:

Vanaf hier gaat het om gelijke afstanden tussen hoekpunt S op gebied A en de bovenrand van gebied B. Dit deel van de conflictlijn ligt op de parabool met lijn b als richtlijn en S als brandpunt. We volgen de parabool totdat de verbinding met S loodrecht staat op de verticale rand van gebied A:

Tot slot gaat het om gelijke afstanden tot de verticale rand van A en de bovenrand van B: de bissectrice van hoek T:

OK zo?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 18 april 2017