WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking met twee onbekenden

Hoe los ik deze vergelijking op?

(x-a)·(x+1)=15
eddy
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 17 oktober 2016

Antwoord

Je kunt $x$ oplossen in die zin dat je dan een oplossing krijgt uitgedrukt in $a$. Je zou ook $a$ kunnen uitdrukken in $x$, maar ik denk dat het bedoeling is om $x$ uit te drukken in $a$.

$\eqalign{
& \left( {x - a} \right)\left( {x + 1} \right) = 15 \cr
& {x^2} + x - ax - a = 15 \cr
& {x^2} + x - ax - a - 15 = 0 \cr
& {x^2} + (1 - a)x + ( - a - 15) = 0 \cr
& {a^*} = 1,\,\,b = 1 - a\,\,en\,\,c = - a - 15 \cr
& {x_{1,2}} = \frac{{ - \left( {1 - a} \right) \pm \sqrt {{{\left( {1 - a} \right)}^2} - 4 \cdot 1 \cdot \left( { - a - 15} \right)} }}{{2 \cdot 1}} \cr
& {x_{1,2}} = \frac{{ - 1 + a \pm \sqrt {{a^2} + 2a + 61} }}{2} \cr} $

...en dan ben je er wel. Bedoel je zoiets?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 17 oktober 2016