WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een bak met eieren

Ik heb een bak met plaats voor 105 eieren. Binnen deze plaatsen mogen maximaal 90 eieren liggen binnen een bepaald patroon. Van deze 90 eieren missen 6 eieren die bijgevuld moeten worden. Deze 6 eieren moet op de missende posities van het patroon bijgevuld worden. Bij concept 1 zijn er binnen het patroon 15 posities waar twee mogelijkheden zijn om uiteindelijk aan t juiste patroon te voldoen. Je mag dus of de ene lege positie gebruiken of de andere en niet allebei. Concept 2 heeft maar 1 mogelijkheid om de eieren weg te leggen. Wat is de kans dat je voordeel behaald met de dubbele posities.
Marius
Student hbo - vrijdag 19 februari 2016

Antwoord

Hallo Marius,

Je verhaal is lastig te volgen, maar ik raad dat het hier op neer komt en dat je in ieder geval het volgende wilt weten:

Concept 1:
Er zijn 15 paren van plekken, je kiest steeds 1 plek uit zo'n paar. Dit herhaal je 6 keer.
Het aantal mogelijkheden waarop dit kan, bereken je als volgt:
Je moet 6 paren kiezen uit 15 beschikbare paren. Het aantal mogelijkheden is een combinatie van 6 uit 15, dit zijn 5005 mogelijkheden. Binnen elk paar kan je kiezen uit twee posities, voor 6 gekozen paren levert dit 2⁶=64 mogelijkheden.
Totaal aantal mogelijkheden voor concept 1: 5005·64=320320

Concept 2:
Je schrijft dat er maar 1 mogelijkheid is om de eieren weg te leggen. Dat levert dus 1 mogelijkheid op. Of bedoel je dat je opnieuw 6 keer moet kiezen uit 6 paren, maar binnen elk paar maar één mogelijkheid hebt? Dan is het aantal beschikbare mogelijkheden 5005 (zie de berekening hierboven).

Jouw vraag over de kans dat je voordeel behaalt is niet te beantwoorden. Je zult eerst moeten omschrijven wat je onder voordeel verstaat, verder hangt het ervan af wat je aanpak is. Ga je willekeurig eieren neerleggen, volg je een bepaalde strategie, of nog anders?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 19 februari 2016

Re: Een bak met eieren