WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Het getal e

Dit is een reactie op vraag 76630

Oke, dit begrijp ik nu. Was inderdaad niet zo moeilijk. Maar waarom maken ze hier nu juist gebruik van? Waarom is die uitdrukking nodig in het bewijs en waarom wordt deze uitdrukking verder gebruikt in het bewijs?

Julie
Student universiteit België - zondag 25 oktober 2015

Antwoord

Hallo Julie,

Aangetoond is:

Dan geldt ook:

Wanneer dit geldt voor een zekere waarde van k, dan geldt dit ook wanneer we links en rechts de som nemen van meerdere termen, zolang we links en rechts dezelfde waarden van k nemen:

Wanneer we links en rechts 2 optellen, blijft dezelfde ongelijkheid bestaan:

De rechter term is naar boven begrensd door 3, met deze ongelijkheid is aangetoond dat de linker term ook begrensd is door 3. Deze stap is nodig om uiteindelijk aan te tonen dat (1 + ¹/_n)ⁿ niet groter kan zijn dan 3.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 25 oktober 2015