WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Geen snijpunten met de x-as

Dit is een reactie op vraag 67569

Hallo, mij is iets niet helemaal duidelijk.

Ik snap niet helemaal hoe je van
p²$<$4 naar -2$<$p$<$2 gaat.

Ik weet dat wat ik nu ga opschrijven niet goed is, maar ik zou de wortel van P²$<$4 nemen en uitkomen op P$<$±2 waardoor P$<$2 en P$<$-2 dus gewoon P$<$2

Met vriendelijke groet, Nando
Nando
Student hbo - woensdag 1 juli 2015

Antwoord

Hallo Nando,

Hieronder zie je de grafiek van f(p)=p², dit is een parabool. In deze figuur zie je dat p tussen -2 en 2 moet liggen wanneer p² kleiner moet zijn dan 4.

Bij het oplossen van ongelijkheden mag je dus niet zomaar altijd links en rechts van het ongelijk-teken dezelfde bewerking uitvoeren. Wanneer je bijvoorbeeld links en rechts vermenigvuldigt met een negatief getal, dan 'klapt het teken om'.

De veiligste manier om een ongelijkheid op te lossen, is:
schets de twee grafieken (in dit voorbeeld: y=p² en y=4;
bereken de snijpunten van de twee grafieken (p=-2 of p=2);
lees in de figuur af in welke intervallen de ongelijkheid klopt (voor -2$<$p$<$2 ligt de groene parabool onder de rode rechte).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 1 juli 2015