WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Het verschil tussen rentevoet op jaarbasis en rentevoet op maandbasis

Dit is een reactie op vraag 72661

Bedankt.
Maar we hebben ons werkje al eens laten controleren. Toen kregen we als tip: 'Rentevoet op jaarbasis is niet hetzelfde als rentevoet op maandbasis ( 2 groeifactoren in andere tijdseenheden: zie leerstof 5de jaar hoe je moet omzetten van de ene naar de andere groeifactor)'
Er zou dus een verschil moeten zijn in groeifactoren?

Groetjes,
Laura
Laura
3de graad ASO - dinsdag 8 april 2014

Antwoord

Dat klopt. Bij een rentevoet van 2% hoort een groeifactor 1,02. Bedenk maar: je hebt 100 Euro. 2% erbij betekent: 2 Euro erbij, totaal wordt dit 102 Euro. Het bedrag is 1,02 keer zo veel geworden.

Als de groeifactor 1,02 per maand is, dan geldt:
Na 1 maand: bedrag 1,02 keer zo veel
Na 2 maanden: totaalbedrag nog eens met 1,02 vermenigvuldigen, bedrag wordt 1,02 x 1,02 keer zo veel (=1,02² keer zo veel, groeifactor per 2 maanden is dus 1,02²)
Na 3 maanden: bedrag wordt 1,02³ keer zoveel, dus groeifactor per 3 maanden is 1,02³
Na 4 maanden: groeifactor per 4 maanden = 1,02⁴
.....
Na 12 maanden: groeifactor per jaar (=12 maanden) is 1,02¹²$\approx$1,268
Een groeifactor van 1,02 per maand is dus hetzelfde als een groeifactor van 1,268 per jaar, ofwel: 2% rente op maandbasis is hetzelfde als 26,8% rente op jaarbasis.

Voor het omrekenen van groeifactoren geldt:
nieuwe tijdsperiode k keer zo lang: groeifactor nieuwe periode = (groeifactor oude periode)^k

Bijvoorbeeld:
groeifactor per dag = (groeifactor per uur)²⁴
groeifactor per dag = (groeifactor per week)^(1/7)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 8 april 2014