WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoek berekenen van een paal die in de grond steekt

Je weet de dikte van een stompe paal en de hoogte van de put en de breedte. Is het dan mogelijk om de hoek te bepalen dat de paal scheef kan staan?

Pieter
Iets anders - donderdag 20 maart 2014

Antwoord

Hallo Pieter,

Zie de tekening hieronder:

h = hoogte put
b = breedte put
d = dikte paal

De grijze driehoekjes zijn gelijkvormig. De afstand p tussen wand van de put en de plaats waar de paal op de bodem staat, berekenen we met:

p = d×cos(a)

In de rechter grijze driehoek zien we:

tan(a) = (b-p)/h

dus:

tan(a) = ^{(b - d×cos(a))}/_h

Met bijvoorbeeld een grafische rekenmachine kan je hiermee de gevraagde hoek a uitrekenen.

Wanneer deze hoek niet zo groot is, kan je het verschil tussen d en p verwaarlozen (je gaat er dan van uit dat het steunpunt van de paal bij het kantelen niet verplaatst). Dan is de vergelijking veel eenvoudiger:

tan(a) = ^(b-d)/_h

dus:

a = tan^-1(^(b-d)/_h)

Deze vergelijking kan je met een gewone rekenmachine oplossen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 21 maart 2014