WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Berekenen fotocollage

Wij willen digitaal een fotocollage maken en 2 afwisselende formaten gebruiken, namelijk 66x66cm en 44x44cm. Nu zijn we perfectionistisch en we willen dat de grootte van de foto's en de grootte van de rasterlijnen (dus een soort lijn die de foto's scheidt) gelijk zijn. Bij 66x66cm gaat het in totaal om 11 lijnen en bij 44x44cm om 8 lijnen.

Welke formule moeten we gebruiken om uit te rekenen hoe groot onze foto's en lijnen moeten zijn zodat we beide formaten kunnen vullen maar met dezelfde grote foto's en rasterlijnen?

naschrift

Het betreffen 4 frames met de volgende maten: 44x44 cm en 66x44 cm. Ik heb de verdeling zo gemaakt dat de foto's zelf nu 10 cm zijn en de rasters zijn 8mm dik. Behalve de 2 rode lijnen, deze zijn 12mm.
Maar deze zijn nu zo gepositioneerd, dat ze niet storend zijn in het geheel.
De eigenlijke vraag is: Is er een mogelijkheid om alle onderstaande fotos en rasters even groot en dik te krijgen?
Waarbij de 2 frame maten vast zijn.

Volgens mij niet namelijk..
Groeten Michel
Marjol
Iets anders - zondag 5 januari 2014

Antwoord

Als je buitenranden net zo breed wilt als de binnenranden (en de foto's vierkant zijn) dan krijg je twee vergelijkingen met twee onbekenden: $11x+10y=110$ (horizontaal) en $9x+8y=88$ (verticaal), met $x$ de breedte van de rand en $y$ de breedte/hoogte van een foto; die hebben één oplossing: $x=0$, $y=11$; geen tussenranden dus.
Als je de buitenrand de helft van de binnenranden neemt krijg je $10x+10y=110$ en $8x+8y=88$; dat heeft oneindig veel oplossingen met $x+y=11$, je krijgt weer vierkanten van $11$ bij $11$, maar je kunt daar vierkante foto's midden in zetten. Bijvoorbeeld $10\times10$ met om elke foto een randje van een halve centimeter breed (en tussen twee foto's dus een centimeter).

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 10 januari 2014