WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Kans op twee klaveren naast elkaar

Dit is een reactie op vraag 69435

Ik zie dat wij een andere methode hebben aangeleerd :)

Maar als de vraag volgend is:
"5 vrienden zitten aan een tafel (5hoekige), wat is de kans dat er exact 2 met klaveren naast elkaar zitten?"

Hier heb ik lang over zitten nadenken en veel verschillende mogelijkheden toegepast, vaak kwam ik een getal groter dan 1 uit (wat dus geen kans is).
Na lang zoeken heb ik het gevoel dat mijn volgende berekening de juiste zou kunnen zijn;

13/52 * 5/5 * 12/51 * 2/4 * 39/50 * 3/3 * 38/49 * 2/2 * 37/48 * 1/1 * 2! x 3!
toelichting:
13/52 = kans op 1 klaveren
x 5/5 want de 1ste persoon met klaveren kan overal aan tafel zitten,
x 12/51 = kans op 2de klaveren
x 2/4 want er blijven nog 4 plaatsen over, en deze kan op 2 manieren naast die persoon zitten.
x 39/50 = kans op andere kaart zonder klaveren
...
x 2! want de 2 personen met klaveren kunnen onderling ook van plaats wisselen
x 3! want de 3 personen met andere kaart kunnen onderling ook van plaats wisselen

Merkt u hier fouten in op?

Alvast bedankt!
Jessie
Student universiteit België - zaterdag 12 januari 2013

Antwoord

Als je bij een bepaalde plek aan de tafel begint uit te delen met de klok mee, dan heb je 52.51.50.49.48 mogelijke uitkomsten van dat uitdelen.
Bij hoeveel van die uitkomsten zijn er twee en niet meer dan twee naast elkaar zittenden die een klaveren krijgen?
Om dat te tellen moet je de gunstige gevallen vinden zoals KKNNN en KNNNK en KKNKN etc.
KKNNN kan op 13.12.39.38.37 manieren optreden, KNNNK op 13.39.38.37.12 manieren, KKNKN op 13.12.39.11.38 manieren, etc.
Succes met het tellen!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 januari 2013