WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Zwaartepunt berekenen

Dit is een reactie op vraag 67545

Bedankt voor de snelle reactie!
Het is me al een heel stuk duidelijker, ik weet nu in ieder geval wanneer ik welke formule moet gebruiken!
Ik had alleen nog een klein vraagje:

Klopt het dan dat de definitie van een zwaartepunt op een 'plat' figuur is: dat de oppervlakte links en de oppervlakte rechts van het zwaartepunt even groot is?

Alvast bedankt!
Sare
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 10 mei 2012

Antwoord

Hallo Sare,

Helaas, dit klopt niet. De oppervlakte links en rechts is even groot als de figuur symmetrisch is (en in enkele andere bijzondere gevallen), maar zeker niet altijd.
Om je een voorstelling van het zwaartepunt van een vlakke figuur te maken, kan je je het volgende indenken:

Knip de platte figuur uit het papier. Prik dan met een speld door het zwaartepunt, en hou de speld horizontaal (het papier dus verticaal). Als je door het zwaartepunt hebt geprikt, dan draait de figuur niet naar links en niet naar rechts. Wanneer je naast het zwaartepunt hebt geprikt, dan draait de figuur door het gewicht zodanig dat het zwaartepunt precies onder de speld terecht komt.

Ik geef je een voorbeeld waarbij je gemakkelijk kunt inzien dat de oppervlaktes links en rechts van het zwaartepunt niet gelijk zijn:
Teken de lijn y=1 tussen x=-4 en x=0. Teken ook de lijn y=4 tussen x=0 en x=1. Onder deze lijnen heb je links en rechts van de y-as twee rechthoekjes met gelijke oppervlaktes. Toch ligt het zwaartepunt niet bij x=0: links steekt de figuur verder uit dan rechts. Het zwaartepunt van het linker rechthoekje ligt bij x=-2, het zwaartepunt ven het rechter rechthoekje ligt bij x=0,5. Wanneer je met je speld door de x-as prikt, draait de figuur naar links! Omdat de oppervlaktes gelijk zijn, ligt het werkelijke zwaartepunt van de hele figuur midden tussen de deelzwaartepunten, dus bij x=-0,75.

Maakt dit jouw beeld van een zwaartepunt wat duidelijker?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 10 mei 2012