WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Matrix oplossen drie vergelijkingen vier onbekenden

Dit is een reactie op vraag 66586

Nee ik heb de determinanten nog niet gezien. Dit is echt vraag 1a.
Maar als ik het dus goed begrijp kan ik dus de vraag beantwoodren door bijvoorbeeld:
Det(A)= 1
Waarna ik het antwoord invul en controleer?

Met vriendelijke groet,

Jaap
Jaap
Student hbo - donderdag 12 januari 2012

Antwoord

Beste Jaap,

Als je nog geen determinanten gezien hebt, zal het ook niet de bedoeling zijn dat je het op die manier doet. Als je daar toch zelf al naar op zoek zou gaan, komt het dus neer op het oplossen van det(A) = 0 (niet 1!) naar a.

Wat heb je wel al gezien om stelsels op te lossen? Misschien methodes om de matrix naar (rij-)gereduceerde/echelon-vorm te brengen? Ook wel 'vegen' genoemd, Gauss-eliminatie, enzovoort.

Als je de matrix op die manier naar de standaard gereduceerde vorm probeert te brengen, zal het element rechtsonder in de matrix uiteindelijk een uitdrukking in functie van a zijn. Als dat element gelijk is aan 0 heb je een nulle rij en zal het stelsel oneindig veel oplossingen hebben, dus ook niet-triviale oplossingen naast de nuloplossing die er sowieso al was.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 12 januari 2012