WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Lineaire programmering

Een bedrijf heeft 1200 vierkante meter wol en 1000 vierkante meter nylon ter beschikking om er twee types tapijt mee te weven: hoge dichtheid taptijt ((HDT) en lage dichtheid tapijt (LDT) . een rol HDT wordt verkocht voor de prijs van 400 euro en een rol LDTwordt verkocht voor de prijs van 240 euro. Om een rol HDT te weven heeft het bedrijf 20 vierkante meter wol en 40 vierkante meter nylon nodig. Voor een rol LDT volstaat 40 vierkante meter nylon. Het produceren van een rol HDT vergt 40 man-uren werk terwijl 20 man-uren volstaan voor het weven van een rol LDT. De man-uren werk kosten 4,8 euro per uur. Er zijn ten hoogste 800 man-uren beschikbaar.Verder kost de wol 4 euro per vierkante meter en de nylon 1,6 per vierkante meter. Hoeveel rollen tapijt van elk soort moet het bedrijf produceren om zijn winst te maximaliseren?
Winst = totale opbrengst - totale kost

Ik zou niet weten hoe ik hier moet aan beginnen, ik kan net de randvoorwaarden opstellen:
40x+20y$\leq$800
20x$\leq$1200
40x+40y$\leq$1000
l$
Student universiteit België - vrijdag 6 januari 2012

Antwoord

Lies,
Als x=aantal rollen HDT en y=aantal rollen LDT zijn de randvoorwaarden goed. Nu nog de doelstellingsfunctie. Je moet de netto opbrengst per rol berekenen.
Voor i rol HDT is dit 400-4·20-1,6·40-4,8·40=64, voor 1 rol LDT is dit 80. Dus doel wordt max(64x+80y).Oplossing: x=15 en y=10.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 7 januari 2012

Re: Lineaire programmering