WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking

Hoi!

Ik heb een klein vraagje over hoe ze uit een vergelijking zijn gekomen.

De volgende vergelijking heb ik opgekregen:
8/30 = 1 - e^(-30A/30R)
En het is de bedoeling om R/A = .... te krijgen.
Maar het lukt me maar niet om deze vergelijking op te lossen. Ik heb al naar het antwoord gekeken, maar zelfs daarmee lukt het niet.

Het antwoord is: R/A = -1/ln(1 - 8/30)

Als ik hem zelf probeer op te lossen kom ik maar tot een punt dan weet ik eventjes niet meer wat ik verder moet doen. Dus zou u me kunnen helpen bij de uitwerking?

Mijn uitwerking:
8/30 = 1 - e^(-30A/30R)
ln (8/30) = ln (1) - (-30A/30R)
ln (8/30) = ln (1) - (-A/R)
Maar vanaf hier loop ik helemaal vast, want om R/A te krijgen moet je al het overige naar een kant van het = teken zetten, maar dan kom je niet op het goede antwoord.
Zou u me bij dit laatste deel van deze vergelijking kunnen helpen?

Alvast bedankt,

Met vriendelijke groet, Gill

Amy
Student universiteit - maandag 15 augustus 2011

Antwoord

Beste Amy,

Ik zou de vergelijking als volgt oplossen:

$\frac{8}{30} = 1 - e^{\frac{-30A}{30R}}$
$\frac{8}{30} - 1 = -e^{\frac{-30A}{30R}}$
$-\frac{8}{30} + 1 = e^{-\frac{-30A}{30R}}$
$\ln{(1 - \frac{8}{30})} = -\frac{A}{R}$
$-\ln{(1 - \frac{8}{30})} = \frac{A}{R}$
$\frac{-1}{\ln{(1 - \frac{8}{30})}} = \frac{R}{A}$

Mochten er nog vragen zijn, reageer gerust.

Groetjes,
Davy

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 15 augustus 2011