WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Integriteitsgebied

Hallo

Graag zou ik willen weten wat precies bedoeld wordt met:

Zij L een lichaam en R een integriteitsgebied (domein). Veronderstel dat R eindig dimensionaal is over L.

Ik weet wat een lichaam is en wat een domein is, maar hoe zien de elementen eruit? als ze het hebben over R is eindig over L?

Alvast veel dank.

Groet,
S
S
Student hbo - donderdag 21 juli 2011

Antwoord

Ik denk dat bedoeld wordt dat R (ook nog) een vectorrruimte over L is; met behulp van een basis kunnen de elementen van R dan gerepresenteerd worden door eindige rijtjes (l₁,l₂,...,l_n) elementen van L, van vaste lengte n (de dimensie van R over L). De optelling gaat dan coordinaatsgewijs maar de vermenigvuldiging zeker niet want het product van (1,0,0,...) en (0,1,0,...) mag niet (0,0,0,...) zijn.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 26 juli 2011

Re: Integriteitsgebied