WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Toepassingen uit de fysica van afgeleide functies

Gegeven is dat p.V=c. c is een constante, p staat voor druk en V voor volume.
Op een moment is V= 600cm³ en p=150kPa. Nu moeten we een formule afleiden waarmee we kunnen zien met welke snelheid het volume afneemt als de druk met 20 kPa toeneemt.
Dankje voor de hulp :) xx

Lieve
3de graad ASO - woensdag 2 februari 2011

Antwoord

Hallo, Lieve.

c = p.V = 150·600 = 90 000.

Dus p = p(V) = 90000/V en V = Ö(p) = 90000/p.

Het aantal cm³ (niet de snelheid) waarmee V afneemt als p met 20 kPa toeneemt, kan men op twee manieren berekenen:

1) exact:
Delta V = Ö(170) - Ö(150) = 90000/170 - 90000/150,

2) benaderend:
Bereken eerst de afgeleide dV/dp = -90000/p² voor p=150.
Dat is de snelheid waarmee V afneemt als p toeneemt vanuit p=150.
Deze snelheid is ook ongeveer gelijk aan Delta V/Delta p met Delta p=170-150.
Hiermee vind je een benadering voor Delta V.

Als de uitkomsten bij 1) en 2) erg afwijken heb je waarschijnlijk een rekenfout gemaakt.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 februari 2011