|
|
|
\require{AMSmath}
Niet-lineaire differentiaalvergelijking: oplosbaar?
Ik heb een differentiaalvergelijking opgesteld, maar ik ben niet in staat hem volledig op te lossen en ik weet niet eens of dat wel kan. Kan iemand me helpen.
Mijn probleem ziet er als volgt uit:
dN/dt=a·N(t) + b·N(t)/c+d·N(t).
----------------------------------------------------------
Ik zal proberen te laten zien hoe ver ik gekomen ben.
De vergelijking is een combinatie van lineaire en hyperbolische groei. Deze kunnen dus elk apart worden opgelost:
dN/dt = dN1/dt + dN2/dt
De oplossing van het lineaire deel is:
N1(t) = dN1/dt = N0 · exp(At)
Het niet lineaire deel is:
dN2/dt =
De oplossing van het non-lineaire deel kan ik niet vinden. Ik kom op een term uit waar aN · ln(bN) in staat. Kan iemand me opweg helpen? Of aangeven wat ik nog meer kan doen?
Herman
Student universiteit - vrijdag 21 mei 2010
Antwoord
Je eerste stap is al meteen fout; je lost de vergelijking x=2+x2 toch ook niet op door x=2 en x=x2 apart op te lossen en de resultaten op te tellen?
Je vergelijking is er een met gescheiden variabelen: werk de rechterkant om tot ((ac+b)N+adN2)/(c+dN) en pas dan scheiding van variabelen toe.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 23 mei 2010
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
